Wymagania programowe z matematyki - Klasa 3

obowiązujące w roku szkolnym 2011/2012

UWAGA!

Podstawą do uzyskania pozytywnego stopnia za semestr 1 i 2 jest wykazanie się ( w formie pisemnej) znajomością wykonywania działań podstawowych na liczbach całkowitych i wymiernych.

Uczeń otrzymuje ocenę:

Dopuszczającą, gdy:

• Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli w pamięci w zakresie od -100 do 100.
• znajduje rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego
• rozróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne
• odczytuje współrzędną punktu na osi liczbowej, zaznacza liczbę na osi liczbowej,
• oblicza potęgę o wykładniku naturalnym,
• oblicza pierwiastek II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby
• wykonuje działania na liczbach wymiernych,
• zamienia procent na ułamek i ułamek na procent,
• oblicza procent danej liczby,
• buduje proste wyrażenia algebraiczne,
• oblicza wartość prostych wyrażeń algebraicznych,
• rozwiązuje proste równanie, nierówność,
• rozwiązuje prosty układ równań dowolną metodą,
• odczytuje informacje z wykresu,
• odczytuje wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości,
• sprawdza warunek trójkąta,
• oblicza miary kątów w trójkątach równoramiennych
• zapisuje twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego,
• oblicza długość okręgu, obwód i pole koła znając jego promień lub średnicę,
• konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta,
• wskazuje punkty symetryczne do danych względem prostej lub punktu
• rozpoznaje punkty symetryczne względem osi układu współrzędnych
• wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury w prostych przypadkach,
• podaje wymiary figury podobnej w danej skali,
• rozpoznaje trójkąty podobne,
• rozpoznaje siatki graniastosłupów i ostrosłupów,
• oblicza pole i objętość sześcianu oraz prostopadłościanu,
• rozróżnia bryły obrotowe od wielościanów,
• podstawiając do wzoru oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli
• Czynnie uczestniczy w zajęciach zespołu wyrównawczego

Dostateczną, gdy dodatkowo:

• porównuje liczby przedstawione w różny sposób,
• oblicza potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym,
• wykonuje działania na liczbach niewymiernych
• przedstawia wielkości w postaci notacji wykładniczej
• oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego wykorzystując kolejność wykonywania działań,
• oblicza liczbę, gdy dany jest jej procent
• oblicza, jakim procentem liczby jest druga liczba
• przedstawia dane w postaci diagramu,
• przekształca wyrażenia algebraiczne,
• rozwiązuje równanie , nierówność, układ równań,
• wskazuje i oblicza miejsce zerowe funkcji,
• oblicza wartość funkcji dla podanego argumentu
• rozpoznaje wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne,
• rysuje wykres funkcji y=ax
• sprawdza, czy trójkąt jest prostokątny,
• oblicza pole koła znając jego obwód i odwrotnie,
• oblicza miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego,
• wskazuje punkty symetryczne względem prostej i punktu
• rysuje figury symetryczne względem punktu lub prostej
• rysuje figury posiadające oś symetrii, środek symetrii,
• stosuje twierdzenie Talesa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych,
• oblicza skalę podobieństwa i długości boków figur podobnych,
• oblicza pole figury podobnej znając skalę podobieństwa,
• oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa podstawiając do wzoru,
• oblicza długości odcinków w graniastosłupie i ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa w prostych przypadkach,
• rozwiązuje zestawy zadań egzaminacyjnych, powtórzeniowych, arkuszy egzaminacyjnych

Dobrą, gdy dodatkowo:

• szacuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki,
• usuwa niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków,
• rozwiązuje zadania związane z procentami,
• wyłącza wspólny czynnik przed nawias,
• przekształca wyrażenia algebraiczne i oblicza ich wartość liczbową
• rozróżnia układ oznaczony nieoznaczony i sprzeczny oraz rozwiązuje je,
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem równania lub układu równań,
• przekształca wzory,
• przedstawia wykres funkcji spełniającej dane warunki,
• podaje argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne,
• rysuje wykres funkcji na podstawie wzoru,
• oblicza długość łuku, pole wycinka i odcinka koła,
• stosuje własności stycznej w obliczaniu miar kątów,
• oblicza długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie i sześciokącie
• określa stosunek pół figur podobnych,
• stosuje własności figur podobnych w sytuacjach praktycznych,
• uzasadnia podobieństwo trójkątów,
• zamienia jednostki pola i objętości,
• oblicza objętości graniastosłupów w zadaniu tekstowym,
• oblicza długości odcinków w graniastosłupie i ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa,
• oblicza pole przekroju osiowego bryły obrotowej w prostych przypadkach,

Bardzo dobrą, gdy dodatkowo:

• rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb
• rozwiązuje zadania tekstowe związane z procentami,
• stosuje przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych,
• rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem równania lub układu równań
• rozwiązuje zadanie tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem,
• rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielkościami wprost i odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami,
• oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła,
• rozwiązuje zadania tekstowe związane z twierdzeniem Talesa i twierdzeniem odwrotnym,
• rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące figur podobnych
• rozwiązuje zadanie tekstowe związane z obliczaniem długości krawędzi, pola powierzchni i objętości graniastosłupa prostego z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600
• opisuje kąty w ostrosłupie
• oblicza pole przekroju osiowego bryły obrotowej,
• rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące walca, stożka, kuli

Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

• posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania
• zdobywa oceny celujące z prac klasowych
• osiąga sukcesy w konkursach matematycznych
• bierze udział w projektach edukacyjnych

Opracował Adam Magoń
Uzupełniła Anna Misiewicz