Wymagania – Klasa 1

Wymagania programowe z matematyki – Klasa 1 z innowacją obowiązujące od roku szkolnego 2016/2017

UWAGA!
Podstawą do uzyskania pozytywnego stopnia za I i II półrocze jest wykazanie się (w formie pisemnej) znajomością wykonywania działań podstawowych na liczbach całkowitych i wymiernych.

Uczeń otrzymuje stopień:

Dopuszczający, gdy:

• Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli w pamięci w zakresie od -100 do 100.
• Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych stosując prawa działań, kolejność wykonywania działań na liczbach wymiernych. (Stosuje algorytmy dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb wymiernych).
• Podaje przykłady liczb przeciwnych i odwrotnych.
• Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie.
• Zaznacza położenie liczb wymiernych (dodatnich i ujemnych) na osi liczbowej.
• Podaje definicję procentu.
• Oblicza procent danej liczby.
• Zamienia procent na ułamek i odwrotnie.
• Określa procentowo zaznaczoną część figury i zaznacza procent danej figury na rysunku.
• Zaokrągla liczby i szacuje wyniki.
• Rozwiązuje proste zadania tekstowe stosując obliczenia procentowe.
• Podaje definicję pojęcie jednomianu i sumy algebraicznej.
• Zapisuje i odczytuje proste wyrażenia algebraiczne.
• Oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych.
• Rozpoznaje jednomiany podobne i wskazuje współczynniki liczbowe jednomianu.
• Redukuje wyrazy podobne.
• Dodaje i odejmuje wyrażenia algebraiczne, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian.
• Sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie I stopnia z jedną niewiadomą.
• Podaje definicję równania i podaje przykłady równań 1-go stopnia z jedną niewiadomą.
• Rozwiązuje proste równania.
• Rozpoznaje równania równoważne.
• Rozwiązuje bardzo proste zadania tekstowe z zastosowaniem równań.
• Rysuje podstawowe figury geometryczne (punkty, odcinki, proste, półproste, łamane, kąty, wielokąty, koła i okręgi).
• Podaje definicje odcinków w trójkącie (środkowa i symetralna boku, wysokość trójkąta, dwusieczna kąta).
• Podaje definicję i stosuje własności wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych oraz potrafi je rozróżnić.
• Konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta.
• Przenosi przy pomocy cyrkla i ołówka odcinki i kąty w inne miejsce.
• Dostrzega relacje między prostymi na płaszczyźnie i potrafi je opisać, narysować, wskazać.
• Rozpoznaje kąty środkowe w okręgu,
• Podaje definicję twierdzenia o kątach wierzchołkowych, naprzemianległych i in.
• Rozpoznaje wielokąty.
• Klasyfikuje trójkąty wg różnych kryteriów.
• Określa położenie okręgu i prostej na płaszczyźnie.
• Odczytuje dane z diagramów i ilustruje dane diagramami.
• Wypowiada cechy przystawania trójkątów.
• Podaje definicję figur przystających i rozpoznaje figury przystające na rysunkach.
• Stosuje cechy przystawania trójkątów do zadań konstrukcyjnych.
• Konstruuje trójkąty na podstawie cech: bbb, bkb.
• Definiuje i rozpoznaje figury symetryczne względem prostej i punktu, figury środkowo i osiowo symetryczne.
• Zaznacza i odczytuje współrzędne punktów/figur w prostokątnym układzie współrzędnych.
• Aktywnie uczestniczy w zajęciach zespołu wyrównawczego

Dostateczny, gdy dodatkowo:

• Podaje definicję i klasyfikuje czworokąty.
• Określa położenie prostej i okręgu, dwóch okręgów na płaszczyźnie.
• Przytacza cechy podzielności.
• Oblicza liczbę, gdy dana jest jej wartość bezwzględna.
• Przybliża wyrażenia i szacuje wyniki niektórych działań.
• Zamienia ułamki, procenty na promile i odwrotnie.
• Znajduje liczbę na podstawie jej procentu.
• Oblicza, jakim procentem danej liczby jest inna liczba.
• Wyłącza wspólny czynnik z sumy przed nawias.
• Oblicza wartości liczbowe bardziej złożonych wyrażeń algebraicznych.
• Przekształca wyrażenia algebraiczne (w tym wzory), mnoży jednomian przez sumę algebraiczną.
• Rozwiązuje równania I stopnia z jedna niewiadomą.
• Rozpoznaje równania tożsamościowe, sprzeczne.
• Przedstawia rozwiązanie nierówności na osi liczbowej.
• Stosuje własności wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych przy rozwiązywaniu prostych zadań tekstowych.
• Stosuje własności figur przystających i cechy przystawania trójkątów do rozwiązywania zadań.
• Konstruuje trójkąty na podstawie cechy kbk.
• Potrafi tworzyć ornamenty wykorzystując różne symetrie.
• Stosuje własności symetrii w układzie współrzędnych.
• Oblicza pola i obwody wielokątów.
• Oblicza pola i obwody figur położonych w prostokątnym układzie współrzędnych.

Dobry, gdy dodatkowo:

• Stosuje własności figur płaskich, oblicza ich obwody, pola.
• Uzasadnia przystawanie trójkątów,
• Sprawnie przelicza jednostki pola.
• Potrafi podać przykłady i kontrprzykłady figur spełniających / nie spełniających dane warunki.
• Potrafi rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii.
• Opisuje słownie, co to jest definicja i twierdzenie, rozróżnia ich treści na przykładach.
• Wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych.
• Posługuje się procentami w prostych zadaniach tekstowych.
• Buduje i odczytuje wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej.
• Wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek.
• Oblicza wartości złożonych wyrażeń algebraicznych po wcześniejszym doprowadzeniu ich do najprostszej postaci.
• Sprawnie wykonuje działania na wyrażeniach algebraicznych.
• Rozwiązuje równania zawierające wyrażenia algebraiczne do przekształcenia, zawierające ułamki, procenty.
• Układa i rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczeniami na liczbach wymiernych i procentami.
• Rozwiązuje nierówności I stopnia z jedną niewiadomą
• Stosuje równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych.
• Wyznacza współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta,
• Rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi.

Bardzo dobry, gdy dodatkowo:

• Zamienia ułamki okresowe na zwykłe w trudniejszych przypadkach
• Wykonuje działania na ułamkach piętrowych,
• Rozwiązuje zadania tekstowe z procentami w sytuacjach praktycznych (np: VAT, oprocentowanie oszczędności)
• Zaznacza na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności,
• Tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i oblicza ich wartość
• Układa i rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczeniami na liczbach wymiernych i procentami.
• Określa dziedzinę wyrażenia wymiernego
• Mnoży sumy algebraiczne przez sumy algebraiczne.
• Stosuje przekształcanie wyrażeń algebraicznych w zadaniach na dowodzenie,
• Zapisuje treść zadania tekstowego w postaci wyrażenia algebraicznego.
• Sporządza analizę zadania tekstowego, sprawdza rozwiązanie z treścią.
• Buduje równanie o podanym rozwiązaniu.
• Sprawnie przekształca złożone wyrażenia algebraiczne do najprostszej postaci.
• Sprawnie rozwiązuje równania I stopnia wszystkich typów.
• Sprawnie rozwiązuje nierówności I stopnia z jedną niewiadomą
• Sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe wymagające zastosowania równań I stopnia.
• Sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe wymagające zastosowania własności wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych.
• Sprawnie przekształca wzory, w tym fizyczne i geometryczne.
• Oblicza długości odcinków w wielokątach mając dane ich obwody lub pola.

Stopień celujący otrzymuje uczeń, który:

• Samodzielnie i twórczo rozwija własne uzdolnienia,
• Biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych i praktycznych, także wykraczających poza program nauczania,
• Proponuje rozwiązania nietypowe,
• Bierze systematycznie udział w zajęciach pozalekcyjnych rozwijających zainteresowania z danego przedmiotu,
• Osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach przedmiotowych, zawodach sportowych kwalifikując się do etapów pozaszkolnych.
• Otrzymuje ze sprawdzianów i prac klasowych 100% możliwych do zdobycia punktów.
• Laureaci konkursów przedmiotowych o zasięgu wojewódzkim oraz laureaci i finaliści olimpiad przedmiotowych, otrzymują stopień śródroczny, roczny lub końcowy celujący z danych zajęć edukacyjnych.

Ponadto:

• Dowodzi przynależność liczby do zbioru N, C, gdy jest ona przedstawiona w postaci ułamka o ustalonym mianowniku i niebanalnym liczniku,
• Stosuje zależności między bokami i kątami w trójkącie w rozwiązywaniu zadań tekstowych,
• Rozwiązuje zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów,
• Rozwiązuje równanie z zastosowaniem wartości bezwzględnej,
• Rozwiązuje zadanie tekstowe za pomocą nierówności,
• Rozwiązuje nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej,
• Znajduje obraz figury w złożeniu symetrii osiowych,
• Stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach,
• Wykorzystuje technologię informatyczną do prezentowania dodatkowo wykonanych prac.

DOSTOSOWANIE WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH Z MATEMATYKI
DO MOŻLIWOŚCI UCZNIÓW
ZE SPECJALNYMI WYMAGANIAMI EDUKACYJNYMI

Wymagania edukacyjne / programowe dostosowujemy do indywidualnych potrzeb psychofizycznych i edukacyjnych ucznia posiadającego opinię poradni psychologiczno-pedagogicznej o specyficznych trudnościach w uczeniu się, zgodnie z zaleceniami PPP.

Ucznia ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się obowiązują na lekcjach matematyki wymagania i kryteria ocen określone w wymaganiach edukacyjnych dla wszystkich uczniów, z pewnymi wyjątkami. Od ucznia wymaga się podstawowych umiejętności i wiadomości, o których mowa w podstawie programowej.

Wymagania programowe są dostosowane do specyficznych potrzeb psychofizycznych i edukacyjnych uczniów, nie zaś obniżone.

Uczeń, u którego stwierdzono specyficzne trudności w uczeniu się nie jest zwolniony z obowiązków szkolnych i samodzielnej w niektórych przypadkach ciężkiej pracy, która pozwoli mu przezwyciężyć trudności jako, że uczeń z orzeczeniem PPP jest w stanie opanować konieczne i podstawowe wiadomości zawarte w programie nauczania, choć często wymaga to od niego poświęcenia na to znacznie więcej czasu i wkładu pracy, w porównaniu z pozostałymi uczniami w klasie. Przy ocenie osiągnięć ucznia z każdego typu niepełnosprawnością będziemy szczególnie doceniać jego własną aktywność i wkład pracy ucznia, a także jego stosunek do obowiązków szkolnych (systematyczność, obowiązkowość, dokładność).

W stosunku do wszystkich uczniów posiadających dysfunkcje stosować będziemy zasady wzmacniania poczucia własnej wartości, bezpieczeństwa, motywowania do pracy i doceniania małych sukcesów.

Dostosowania szczegółowe:

1. UCZNIOWIE DYSLEKSJĄ, DYSGRAFIĄ, DYSORTOGRAFIĄ:
   • dostosowanie wymagań będzie dotyczyło formy sprawdzania wiedzy, nie treści
   • posadzenie dziecka blisko nauczyciela, dzięki czemu zwiększy się jego koncentracja uwagi, wzrośnie bezpośrednia kontrola nauczyciela, bliskość tablicy pozwoli zmniejszyć ilość błędów przy przepisywaniu
   • podawanie poleceń w prostszej formie,
   • pomaganie w rozwiązywaniu zdań tekstowych poprzez zadawanie naprowadzających pytań,
   • unikanie trudnych, czy bardzo abstrakcyjnych pojęć, częste odwoływanie się do konkretu, przykładu, np. graficzne przedstawianie treści zadań,
   • unikanie pytań problemowych, przekrojowych,
   • odrębne instruowanie dziecka,
   • w ocenie pracy ucznia uwzględnianie poprawności toku rozumowania, a nie tylko prawidłowości wyniku końcowego,
   • poprawianie ocen z prac pisemnych w dowolnej formie (ustnej lub pisemnej) na dodatkowych zajęciach
   • odpytywanie po uprzedzeniu kiedy i z czego dokładnie uczeń będzie pytany,
   • dzielenie materiału na mniejsze partie, wyznaczanie czasu na ich opanowanie i odpytanie,
   • pomoc podczas wypowiedzi ustnych w doborze słownictwa, naprowadzanie poprzez pytania pomocnicze (np. graficzne przedstawianie treści zadań),
   • korzystanie z modeli brył geometrycznych podczas odpowiedzi, kartkówek, sprawdzianów,
   • wydłużanie czasu na odpowiedź i prace pisemne, jeżeli to niemożliwe, to ograniczenie liczby zadań w pracy klasowej,
   • zwrócenie uwagi na graficzne rozplanowanie sprawdzianów – pod treścią zadania powinno być wolne miejsce na rozwiązanie
   • tam, gdzie jest taka możliwość, pozwolenie na korzystanie z gotowych wzorów, tablic itp
   • rozłożenie w czasie nauki definicji, reguł, twierdzeń,
2. UCZNIOWIE Z DYSKALKULIĄ
   • ocenianie przede wszystkim toku rozumowania, a nie technicznej strony liczenia. Uczeń ma, bowiem skłonność do przestawiania kolejności cyfr w liczbie i przez to jej zapis jest błędny. Zły wynik końcowy wcale nie świadczy o tym,że dziecko nie rozumie zagadnienia. Dostosowanie wymagań dotyczy formy sprawdzenia wiedzy poprzez koncentrację na prześledzeniu toku rozumowania w danym zadaniu i jeśli jest on poprawny – wystawienie uczniowi oceny pozytywnej; nie krytykowanie, nie ocenianie negatywnie wobec klasy,
   • pozwolenie na korzystanie z kalkulatora i tablic ze wzorami matematycznymi ewentualnie z arkusza kalkulacyjnego
3. UCZNIOWIE Z OBNIŻONYM POTENCJAŁEM INTELEKTUALNYM
   • dostosowanie wymagań w zakresie formy i treści
   • obowiązują wymagania jak dla uczniów bez deficytów, za wyjątkiem oceny dopuszczającej, którą uczeń uzyskuje po otrzymaniu 20% punktów możliwych do uzyskania,
   • uczeń ma prawo poprawiać sprawdzian w formie dla siebie najkorzystniejszej (ustnej lub pisemnej),
   • podawanie poleceń w prostszej formie,
   • częste odwoływanie się do konkretu, przykładu,
   • unikanie pytań problemowych, przekrojowych,
   • odrębne instruowanie dzieci.
4. UCZNIOWIE Z ORZECZONYM UPOŚLEDZENIEM LEKKIM
   • dostosowanie wymagań w zakresie formy i treści
   • Uczniów z upośledzeniem lekkim obowiązuje taka sama podstawa programowa jak uczniów bez deficytów.
   • na stopień bardzo dobry muszą opanować wiadomości i umiejętności określone jako podstawowe (czyli na stopień dostateczny dla ucznia bez deficytów),
   • na stopień dobry wiadomości i umiejętności określone jako konieczne (czyli na ocenę dopuszczającą dla ucznia bez deficytów),
   • na stopień dostateczny ponad połowę wiadomości i umiejętności koniecznych,
   • na stopień dopuszczający połowę wiadomości i umiejętności koniecznych,
   • uczniowie, którzy nie spełniają tych wymagań, unikają nauki, nie wykazują chęci współpracy z nauczycielem, nie przyjmują pomocy otrzymają stopień niedostateczny.
5. UCZNIOWIE Z NIEPEŁNOSPRAWNOŚCIĄ RUCHOWĄ
   • dostosowanie wymagań w zakresie formy
   • jeżeli niepełnosprawność dotyczy kończyn górnych, to nie oceniamy estetyki i dokładności wykonania rysunków, szkiców itp., ale poprawność konstrukcji,
   • uczeń może opowiedzieć jakie czynności należy wykonać, aby rozwiązać zadanie. Preferujemy odpowiedzi ustne,
   • w testach i pracach pisemnych wykorzystujemy zadania zamknięte, zadania z luką,
   • uczeń może w zadaniach domowych korzystać z komputera.
6. UCZNIOWIE SŁABO SŁYSZĄCY
   • dostosowanie wymagań w zakresie formy,
   • w klasie siedzą w pierwszych lub drugich ławkach,
   • nauczyciel przypomina uczniowi o noszeniu aparatu słuchowego,
   • nauczyciel sprawdza czy uczeń zrozumiał polecenie,
   • nauczyciel przekazując informacje, staje przodem do ucznia,
   • nauczyciel dokładnie i głośno wymawia nowe pojęcia i objaśnia je,
   • sprawdza czy uczeń zapisał zadanie domowe, informacje o kartkówkach i pracach klasowych,
   • jeżeli wymaga tego sytuacja, uczeń może mieć inny test, w którym przeważają zadania z krótkimi poleceniami.
7. UCZNIOWIE SŁABO WIDZĄCY
   • wymagania jak dla uczniów bez dysfunkcji, ale
   • uczeń zajmuje ławkę przy oknie w dobrze oświetlonym miejscu,
   • na lekcji ma przygotowane pogrubione linie w zeszycie, jeżeli tego wymaga sytuacja (przygotowane przez rodziców lub innych członków rodziny),
   • kartkówki i sprawdziany są pisane czcionką ‘16’ lub większą,
   • nauczyciel przygotowuje powiększone kserokopie fotografii i rysunków, które chce z uczniem na lekcji omawiać,
   • uczeń może podczas lekcji, na kartkówce i pracy klasowej korzystać z modeli brył geometrycznych,
   • podawanie modeli i przedmiotów do obejrzenia z bliska,
   • zwracanie uwagi na szybką męczliwość ucznia związana ze zużywaniem większej energii na patrzenie i interpretację informacji uzyskanych droga wzrokową – wydłużenie czasu na wykonanie określonych zadań,
   • w geometrii należy wprowadzać uproszczone konstrukcje z ograniczona do koniecznych liczba linii pomocniczych i konstrukcje geometryczne wykonywać na kartkach większego formatu niż zwykła kartka,
   • częste zadawanie pytania – „co widzisz?” w celu sprawdzenia i uzupełnienia słownego trafności doznań wzrokowych.
8. UCZNIOWIE PRZEWLEKLE CHORZY
   • wymagania jak dla uczniów bez dysfunkcji, ale
   • jeżeli uczeń jest długo nieobecny, zaległe kartkówki i sprawdziany pisze we wcześniej uzgodnionym z nauczycielem terminie
9. UCZNIOWIE WYKAZUJĄCY KŁOPOTY Z ZACHOWANIEM I ZAGROŻENI NIEDOSTOSOWANIEM SPOŁECZNYM
   • wymagania jak dla uczniów bez dysfunkcji
   • posadzenie dziecka blisko nauczyciela, dzięki czemu zwiększy się jego koncentracja uwagi, ograniczeniu ulegnie ilość bodźców rozpraszających, wzrośnie bezpośrednia kontrola nauczyciela
10. UCZNIOWIE Z DEFICYTAMI ROZWOJOWYMI
    • wymagania jak dla uczniów bez dysfunkcji, ale
    • wydłużony czas na odpowiedzi,
    • precyzyjne, krótkie polecenia,
    • wydłużony czas na opanowanie definicji, reguł, twierdzeń,
    • poprawa ocen w dowolnej formie(ustnej lub pisemnej) na dodatkowych zajęciach.
11. UCZNIOWIE Z TRUDNOŚCIAMI W NAUCE
    • wymagania jak dla uczniów bez dysfunkcji, ale
    • posadzenie ucznia blisko nauczyciela, kontrola pracy na lekcjach,
    • pilnowanie odrabiana zadań domowych,
    • wdrażanie do regularnego uczenia się,
    • kontrolowanie obecności na lekcjach.
12. UCZNIOWIE Z ADHD
    • wymagania jak dla uczniów bez dysfunkcji,
    • pomaganie uczniowi w skupieniu się na wykonywaniu jednej czynności,
    • wydawanie jasnych, precyzyjnych poleceń- na raz tylko jedno polecenie,
    • formułowanie informacji dotyczących pracy domowej w sposób jasny i przejrzysty,
    • przypominanie o regułach,
    • skupianie uwagi ucznia na tym co najważniejsze – kolor, podkreślenie,
    • chwalenie ucznia za każde pozytywne zachowanie
    • angażowanie ucznia w konkretne działania
    • akceptowanie ucznia bez względu na jego nieprawidłowe zachowania
    • w miarę potrzeby opracowanie zrozumiałego dla ucznia kontraktu
    • zapewnienie uczniowi miejsca eliminującego/zmniejszającego czynniki rozpraszające